乐工具技术知识C++中的位运算符允许你直接操作二进制位，这可以提高程序的性能，减少内存使用，并且有时可以使代码更加简洁和高效。以下是一些常见的位运算技巧及其在C++中的应用：
- 按位与（&）：对应位都为1时结果为1，否则为0。
- 按位或（|）：对应位有一个为1时结果为1，否则为0。
- 按位异或（^）：对应位不同时结果为1，相同时为0。
- 按位取反（~）：将每一位二进制数值取反，即0变为1，1变为0。
- 左移（<<）：将位向左移动指定的位数，右边空出的位用0填充。
- 右移（>>）：将位向右移动指定的位数，对于无符号数，左边空出的位用0填充；对于有符号数，行为依赖于具体的实现，可能是填充0（逻辑右移），也可能是填充符号位（算术右移）。
- 位运算符的组合使用：可以通过组合使用上述位运算符来实现更复杂的功能，如检查一个数的奇偶性（
num & 1）、计算一个数的二进制表示中1的个数（通过循环和位运算实现）等。
以下是一些位运算技巧的具体应用示例：
1. 检查奇偶性
int num = 15; bool isEven = !(num & 1); // true, 因为15的二进制是1111，最后一位是1，所以是奇数
2. 计算二进制表示中1的个数
int num = 15;
int count = 0;
while (num) {
count += num & 1; // 如果最后一位是1，计数加1
num >>= 1; // 右移一位
}
3. 快速幂算法
位运算可以用于实现快速幂算法，从而高效地计算a^n % mod。
int fastPower(int base, int exponent, int mod) {
long long result = 1;
base = base % mod;
while (exponent > 0) {
if (exponent % 2 == 1) { // 如果当前位是1
result = (result * base) % mod;
}
exponent = exponent >> 1; // 右移一位
base = (base * base) % mod; // 平方
}
return static_cast(result);
}
4. 交换两个变量的值
不需要使用临时变量就可以交换两个变量的值。
int a = 5, b = 7; a = a ^ b; // a现在是12 (二进制0110) b = a ^ b; // b现在是5 (二进制0101) a = a ^ b; // a现在是7 (二进制0111)
5. 使用位掩码进行权限控制
#define PERMISSION_READ 0b0001 // 二进制0001
#define PERMISSION_WRITE 0b0010 // 二进制0010
#define PERMISSION_EXECUTE 0b0100 // 二进制0100
int main() {
int permissions = PERMISSION_READ | PERMISSION_WRITE; // 二进制0011
if ((permissions & PERMISSION_READ) == PERMISSION_READ) {
// 有读权限
}
return 0;
}
6. 使用位运算优化数组排序
位运算可以用于优化某些特定类型的数组排序，例如整数数组。
void sortArray(int* arr, int size) {
for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
if ((arr[j] & 0x55555555) > (arr[j + 1] & 0x55555555)) { // 使用0x55555555(二进制10101010...)进行比较
std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
}
}
}
7. 使用位运算优化字符串处理
位运算可以用于字符串的某些操作，例如检查子串是否存在。
bool containsSubstring(const std::string& str, const std::string& substr) {
if (substr.size() > str.size()) return false;
for (size_t i = 0; i <= str.size() - substr.size(); ++i) {
bool match = true;
for (size_t j = 0; j < substr.size(); ++j) {
if ((str[i + j] & ~substr[j]) != str[i + j]) { // 检查字符是否匹配
match = false;
break;
}
}
if (match) return true;
}
return false;
}
8. 使用位运算优化内存使用
位运算可以用于优化内存使用，例如通过位字段来存储多个布尔值。
struct Flags {
unsigned int isEnabled : 1; // 二进制0001
unsigned int isActive : 1; // 二进制0010
// ...其他标志位
};
9. 使用位运算优化循环
位运算可以用于优化循环，例如通过位掩码来控制循环的执行次数。
int countBits(int num) {
int count = 0;
while (num) {
count += num & 1; // 如果最后一位是1，计数加1
num >>= 1; // 右移一位
}
return count;
}
10. 使用位运算优化条件判断
位运算可以用于优化条件判断，例如通过位掩码来检查多个条件是否满足。
int checkAccess(int permissions, int requiredPermissions) {
return permissions & requiredPermissions; // 检查是否有权限
}
通过合理使用这些位运算技巧，你可以在C++中编写出更加高效和简洁的程序。
