乐工具技术知识设计递归函数时，需要遵循以下步骤：
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确定基本情况（Base Case）：递归函数需要一个或多个基本情况，这些情况不需要进一步递归调用。在设计递归函数时，首先要确定这些基本情况，以便在递归过程中能够终止递归调用。
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确定递归情况（Recursive Case）：递归情况是函数继续调用自身的情况。在设计递归函数时，需要确定如何将问题分解为更小的子问题，并通过递归调用解决这些子问题。
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减少问题规模：为了使递归函数更加高效，需要在每次递归调用中减少问题的规模。这可以通过将问题分解为更小的子问题、删除不必要的部分或使用其他方法来实现。
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返回结果：在递归函数中，需要将子问题的解组合成原始问题的解。这可以通过将子问题的解返回给调用者，或者将它们存储在一个数据结构中来实现。
下面是一个简单的C++递归函数示例，用于计算阶乘：
#include
// 基本情况：0的阶乘为1
int factorial_base_case(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
}
return -1; // 这里应该返回一个错误代码，但为了简洁起见，我们使用-1表示错误
}
// 递归情况：n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘
int factorial_recursive_case(int n) {
// 检查基本情况
if (n < 0) {
return -1; // 使用-1表示错误
}
// 递归调用
int result = n * factorial_recursive_case(n - 1);
// 返回结果
return result;
}
int main() {
int n = 5;
int result = factorial_recursive_case(n);
std::cout << "The factorial of "<< n << " is " << result << std::endl;
return 0;
}
在这个示例中，factorial_base_case函数处理基本情况，而factorial_recursive_case函数处理递归情况。通过递归调用factorial_recursive_case函数并将结果相乘，我们可以计算出阶乘。
